A Prognoseberechnungsbeispiele A.1 Prognoseberechnungsmethoden Es sind zwölf Methoden zur Berechnung von Prognosen verfügbar. Die meisten dieser Methoden sorgen für eine begrenzte Benutzerkontrolle. Zum Beispiel könnte das Gewicht der letzten historischen Daten oder der Datumsbereich der in den Berechnungen verwendeten historischen Daten angegeben werden. Die folgenden Beispiele zeigen das Berechnungsverfahren für jede der verfügbaren Prognosemethoden, wobei ein identischer Satz historischer Daten vorliegt. Die folgenden Beispiele verwenden die gleichen Verkaufs - und Verkaufsdaten von 2004 und 2005, um eine Umsatzprognose von 2006 zu erzielen. Neben der Prognoseberechnung enthält jedes Beispiel eine simulierte Prognose für die Dauer von drei Monaten (Verarbeitungsoption 19 3), die dann für prozentuale Genauigkeit und mittlere Absolutabweichungsberechnungen verwendet wird (tatsächlicher Umsatz im Vergleich zur simulierten Prognose). A.2 Prognoseleistungsbewertungskriterien Abhängig von Ihrer Auswahl an Verarbeitungsoptionen und den in den Verkaufsdaten vorhandenen Trends und Mustern werden einige Prognosemethoden besser als andere für einen bestimmten historischen Datensatz durchgeführt. Eine für ein Produkt geeignete Vorhersagemethode ist möglicherweise nicht für ein anderes Produkt geeignet. Es ist auch unwahrscheinlich, dass eine Prognosemethode, die auf einer Stufe des Produktlebenszyklus gute Ergebnisse liefert, während des gesamten Lebenszyklus angemessen bleibt. Sie können zwischen zwei Methoden wählen, um die aktuelle Leistung der Prognosemethoden zu bewerten. Dies sind mittlere Absolute Abweichung (MAD) und Prozent der Genauigkeit (POA). Beide dieser Leistungsbewertungsmethoden erfordern historische Verkaufsdaten für einen vom Benutzer festgelegten Zeitraum. Diese Zeitspanne wird als Halteperiode oder Perioden am besten passt (PBF). Die Daten in diesem Zeitraum dienen als Grundlage für die Empfehlung, welche der Prognosemethoden bei der nächsten Prognoseprojektion verwendet werden sollen. Diese Empfehlung ist für jedes Produkt spezifisch und kann von einer Prognoseerzeugung zur nächsten wechseln. Die beiden prognostizierten Leistungsbewertungsmethoden werden in den Seiten nach den Beispielen der zwölf Prognosemethoden gezeigt. A.3 Methode 1 - angegebener Prozentsatz über letztes Jahr Diese Methode multipliziert die Verkaufsdaten des Vorjahres mit einem vom Anwender angegebenen Faktor, zB 1,10 für 10 Zunahme oder 0,97 für 3 Abnahmen. Erforderliche Verkaufsgeschichte: Ein Jahr für die Berechnung der Prognose plus der benutzerdefinierten Anzahl von Zeiträumen zur Auswertung der Prognoseleistung (Verarbeitungsoption 19). A.4.1 Prognoseberechnung Umfang des Verkaufsverlaufs bei der Berechnung des Wachstumsfaktors (Verarbeitungsoption 2a) 3 in diesem Beispiel. Summe der letzten drei Monate des Jahres 2005: 114 119 137 370 Summe der gleichen drei Monate für das Vorjahr: 123 139 133 395 Der berechnete Faktor 370395 0.9367 Berechnen Sie die Prognosen: Januar 2005 Umsatz 128 0.9367 119.8036 oder ca. 120. Februar 2005 Umsatz 117 0.9367 109.5939 oder ca. 110. März 2005 Umsatz 115 0.9367 107.7205 oder ca. 108 A.4.2 Simulierte Prognoseberechnung Summe der drei Monate 2005 vor der Halteperiode (Juli, Aug, September): 129 140 131 400 Summe der gleichen drei Monate für die Vorjahr: 141 128 118 387 Der berechnete Faktor 400387 1.033591731 Berechnen der simulierten Prognose: Oktober 2004 Umsatz 123 1.033591731 127.13178 November 2004 Umsatz 139 1.033591731 143.66925 Dezember 2004 Umsatz 133 1.033591731 137.4677 A.4.3 Prozent der Genauigkeitsberechnung POA (127.13178 143.66925 137.4677) (114 119 137) 100 408,26873 370 100 110.3429 A.4.4 Mittlere Absolutabweichungsberechnung MAD (127.13178 - 114 143.66925 - 119 137.4677- 137) 3 (13.13178 24.66925 0.4677) 3 12.75624 A.5 Methode 3 - Letztes Jahr zu diesem Jahr Diese Methode Kopiert die Verkaufsdaten vom Vorjahr auf das nächste Jahr. Erforderliche Verkaufsgeschichte: Ein Jahr für die Berechnung der Prognose plus die Anzahl der für die Auswertung der Prognoseleistung festgelegten Zeiträume (Verarbeitungsoption 19). A.6.1 Prognoseberechnung Anzahl der Perioden, die in den Durchschnitt einbezogen werden sollen (Verarbeitungsoption 4a) 3 in diesem Beispiel Für jeden Monat der Prognose durchschnittlich die letzten drei Monate Daten. Januar-Prognose: 114 119 137 370, 370 3 123.333 oder 123 Februar Prognose: 119 137 123 379, 379 3 126.333 oder 126 März Vorhersage: 137 123 126 379, 386 3 128.667 oder 129 A.6.2 Simulierte Prognoseberechnung Oktober 2005 Umsatz (129 140 131) 3 133.3333 November 2005 Umsatz (140 131 114) 3 128.3333 Dezember 2005 Umsatz (131 114 119) 3 121.3333 A.6.3 Prozent der Genauigkeitsberechnung POA (133.3333 128.3333 121.3333) (114 119 137) 100 103.513 A.6.4 Mittleres Absolut Abweichungsberechnung MAD (133.3333 - 114 128.3333 - 119 121.3333 - 137) 3 14.7777 A.7 Methode 5 - Lineare Approximation Lineare Approximation berechnet einen Trend auf der Grundlage von zwei Erfolgsdaten. Diese beiden Punkte definieren eine gerade Trendlinie, die in die Zukunft projiziert wird. Verwenden Sie diese Methode mit Vorsicht, da Langstreckenprognosen durch kleine Änderungen in nur zwei Datenpunkten genutzt werden. Erforderliche Verkaufsgeschichte: Die Anzahl der Perioden, die in die Regression einbezogen werden (Verarbeitungsoption 5a), plus 1 plus die Anzahl der Zeiträume für die Bewertung der Prognoseleistung (Verarbeitungsoption 19). A.8.1 Prognoseberechnung Anzahl der Perioden, die in die Regression einbezogen werden sollen (Verarbeitungsoption 6a) 3 in diesem Beispiel Für jeden Monat der Prognose fügen Sie die Zunahme oder Abnahme während der angegebenen Zeiträume vor der Halteperiode der vorherigen Periode hinzu. Durchschnitt der letzten drei Monate (114 119 137) 3 123.3333 Zusammenfassung der letzten drei Monate mit Gewicht betrachtet (114 1) (119 2) (137 3) 763 Unterschied zwischen den Werten 763 - 123.3333 (1 2 3) 23 Verhältnis ( 12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Wert1 DifferenzRatio 232 11,5 Wert2 Durchschnitt - Wert1 Verhältnis 123.3333 - 11.5 2 100.3333 Prognose (1 n) Wert1 Wert2 4 11.5 100.3333 146.333 oder 146 Prognose 5 11.5 100.3333 157.8333 oder 158 Prognose 6 11.5 100.3333 169.3333 Oder 169 A.8.2 Simulierte Prognoseberechnung Oktober 2004 Umsatz: Durchschnitt der letzten drei Monate (129 140 131) 3 133.3333 Zusammenfassung der letzten drei Monate mit Gewicht (129 1) (140 2) (131 3) 802 Unterschied zwischen den Werte 802 - 133.3333 (1 2 3) 2 Verhältnis (12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Wert1 DifferenzRatio 22 1 Wert2 Durchschnitt - Wert1 Verhältnis 133.3333 - 1 2 131.3333 Prognose (1 n) Wert1 Wert2 4 1 131.3333 135.3333 November 2004 Umsatz Durchschnitt der letzten drei Monate (140 131 114) 3 128.3333 Zusammenfassung der letzten drei Monate mit Gewichtsbetrachtung (140 1) (131 2) (114 3) 744 Unterschied zwischen den Werten 744 - 128.3333 (1 2 3) -25.9999 Wert1 UnterschiedRatio -25.99992 -12.9999 Wert2 Durchschnitt - Wert1 Verhältnis 128.3333 - (-12.9999) 2 154.3333 Prognose 4 -12.9999 154.3333 102.3333 Dezember 2004 Umsatz Durchschnitt der letzten drei Monate (131 114 119) 3 121.3333 Zusammenfassung der letzten drei Monate mit Gewicht berücksichtigt (131 1) (114 2) (119 3) 716 Differenz zwischen den Werten 716 - 121.3333 (1 2 3) -11.9999 Wert1 DifferenzRatio -11.99992 -5.9999 Wert2 Durchschnitt - Wert1 Verhältnis 121.3333 - (-5.9999) 2 133.3333 Prognose 4 (- 5.9999) 133.3333 109.3333 A.8.3 Prozent der Genauigkeitsberechnung POA (135.33 102.33 109.33) (114 119 137) 100 93.78 A.8.4 Mittlere Absolutabweichungsberechnung MAD (135.33 - 114 102.33 - 119 109.33 - 137) 3 21.88 A.9 Methode 7 - Zweite Grad Approximation Lineare Regression bestimmt Werte für a und b in der Prognoseformel Y a bX mit dem Ziel, eine Gerade an die Verkaufsgeschichte Daten anzupassen. Zweite Grad Approximation ist ähnlich. Dieses Verfahren bestimmt jedoch Werte für a, b und c in der Prognoseformel Y a bX cX2 mit dem Ziel, eine Kurve an die Verkaufsverlaufsdaten anzupassen. Diese Methode kann nützlich sein, wenn ein Produkt im Übergang zwischen den Phasen eines Lebenszyklus ist. Zum Beispiel, wenn ein neues Produkt von der Einführung in Wachstumsstadien bewegt, kann sich die Umsatzentwicklung beschleunigen. Wegen des Termes zweiter Ordnung kann sich die Prognose schnell an die Unendlichkeit wenden oder auf Null fallen (je nachdem, ob der Koeffizient c positiv oder negativ ist). Daher ist diese Methode nur kurzfristig sinnvoll. Prognosevorgaben: Die Formeln finden a, b und c, um eine Kurve auf genau drei Punkte zu passen. Sie spezifizieren n in der Verarbeitungsoption 7a, die Anzahl der Zeitperioden der Daten, die sich in jedem der drei Punkte ansammeln. In diesem Beispiel n 3. Daher werden die tatsächlichen Verkaufsdaten für April bis Juni in den ersten Punkt, Q1 zusammengefasst. Juli bis September werden zusammen addiert, um Q2 zu schaffen, und Oktober bis Dezember Summe zu Q3. Die Kurve wird an die drei Werte Q1, Q2 und Q3 angepasst. Erforderliche Verkaufsgeschichte: 3 n Perioden für die Berechnung der Prognose plus die Anzahl der Zeiträume, die für die Bewertung der Prognoseleistung (PBF) erforderlich sind. Anzahl der zu berücksichtigenden Perioden (Verarbeitungsoption 7a) 3 in diesem Beispiel Verwenden Sie die vorherigen (3 n) Monate in dreimonatigen Blöcken: Q1 (Apr - Jun) 125 122 137 384 Q2 (Jul - Sep) 129 140 131 400 Q3 ( Der nächste Schritt beinhaltet die Berechnung der drei Koeffizienten a, b und c, die in der Prognoseformel Y a bX cX2 (1) Q1 a bX cX2 (wobei X 1) abc (2) Q2 verwendet werden soll A bX cX2 (wobei X 2) a 2b 4c (3) Q3 a bX cX2 (wobei X 3) a 3b 9c die drei Gleichungen gleichzeitig lösen, um b, a und c zu finden: Subtrahieren Sie Gleichung (1) aus Gleichung (2) Und lösen für b (2) - (1) Q2 - Q1 b 3c Ersetzen Sie diese Gleichung für b in Gleichung (3) (3) Q3 a 3 (Q2 - Q1) - 3c c Schließlich ersetzen Sie diese Gleichungen für a und b in Gleichung (1) Q3 - 3 (Q2 - Q1) (q2 - Q1) - 3c c Q1 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) 2 Die zweite Grad Approximation Methode berechnet a, b und c wie folgt: a Q3 (Q & sub3; - Q & sub1;) (Q & sub3; - Q & sub1;) (Q & sub3; - Q & sub1;) (3) (3) 400 - 384) - (3 -23) 85 Y a bX cX2 322 85X (-23) X2 Januar bis März Vorhersage (X4): (322 340 - 368) 3 2943 98 pro Periode April bis Juni Vorhersage (X5): ( 322 425 - 575) 3 57.333 oder 57 pro Periode Juli bis September Vorhersage (X6): (322 510 - 828) 3 1,33 oder 1 pro Periode Oktober bis Dezember (X7) (322 595 - 11273 -70 A.9.2 Simulierte Prognoseberechnung Oktober, November und Dezember 2004 Umsatz: Q1 (Jan - Mar) 360 Q2 (Apr - Jun) 384 Q3 (Jul - Sep) 400 a 400 - 3 (384 - 360) 328 c (400 - 384) (360 - 384) ) 2 -4 b (384 - 360) - 3 (-4) 36 328 36 4 (-4) 163 136 A.9.3 Prozent der Genauigkeitsberechnung POA (136 136 136) (114 119 137) 100 110,27 A.9.4 Mittelwert Absolute Abweichungsberechnung MAD (136 - 114 136 - 119 136 - 137) 3 13.33 A.10 Methode 8 - Flexible Methode Die Flexible Methode (Prozent über n Monate vorher) ähnelt Methode 1, Prozent über letztes Jahr. Beide Methoden vervielfachen Verkaufsdaten aus einem früheren Zeitraum durch einen vom Benutzer angegebenen Faktor, dann projektieren sie in die Zukunft. In der Percent Over Last Year Methode basiert die Projektion auf Daten aus dem gleichen Zeitraum im Vorjahr. Die Flexible Methode fügt die Möglichkeit hinzu, einen anderen Zeitraum als denselben Zeitraum im letzten Jahr anzugeben, um als Grundlage für die Berechnungen zu verwenden. Multiplikationsfaktor Geben Sie zum Beispiel 1.15 in der Verarbeitungsoption 8b an, um die bisherigen Verkaufsverlaufsdaten um 15 zu erhöhen. Basisperiode. Beispielsweise wird n 3 die erste Prognose auf die Verkaufsdaten im Oktober 2005 stützen. Mindestverkaufsgeschichte: Der Benutzer spezifizierte die Anzahl der Perioden zurück zum Basiszeitraum sowie die Anzahl der Zeiträume, die für die Bewertung der Prognoseleistung erforderlich sind ( PBF). A.10.4 Mittlere Absolutabweichungsberechnung MAD (148 - 114 161 - 119 151 - 137) 3 30 A.11 Methode 9 - Gewichteter bewegter Durchschnitt Die Methode der gewichteten beweglichen Mittelwerte (WMA) ähnelt Methode 4, Moving Average (MA). Allerdings können Sie mit dem Weighted Moving Average den historischen Daten ungleiche Gewichte zuordnen. Die Methode berechnet einen gewichteten Durchschnitt der letzten Verkaufsgeschichte, um kurzfristig eine Projektion zu erreichen. Neuere Daten werden in der Regel ein größeres Gewicht als ältere Daten zugewiesen, so dass WMA besser auf Verschiebungen in der Ebene des Umsatzes reagiert. Allerdings treten prognostizierte Vorurteile und systematische Fehler immer noch auf, wenn die Produktverkaufsgeschichte starke Trend - oder Saisonmuster aufweist. Diese Methode funktioniert besser für kurzfristige Prognosen von reifen Produkten anstatt für Produkte in den Wachstums - oder Obsoleszenzstadien des Lebenszyklus. N die Anzahl der Perioden der Verkaufsgeschichte, die in der Prognoseberechnung verwendet werden soll. Geben Sie z. B. n 3 in der Verarbeitungsoption 9a an, um die letzten drei Perioden als Grundlage für die Projektion in den nächsten Zeitraum zu verwenden. Ein großer Wert für n (z. B. 12) erfordert mehr Verkaufsgeschichte. Es führt zu einer stabilen Prognose, wird aber langsam zu einer Verschiebung des Umsatzniveaus kommen. Auf der anderen Seite wird ein kleiner Wert für n (wie z. B. 3) schneller auf Verschiebungen in der Ebene des Umsatzes reagieren, aber die Prognose kann so weit schwanken, dass die Produktion nicht auf die Variationen reagieren kann. Das Gewicht, das jedem der historischen Datenperioden zugeordnet ist. Die zugeteilten Gewichte müssen auf 1,00 betragen. Zum Beispiel, wenn n 3, Gewichte von 0,6, 0,3 und 0,1 zuordnen, wobei die letzten Daten das größte Gewicht erhalten. Mindestens erforderliche Verkaufsgeschichte: n plus die Anzahl der Zeiträume, die für die Auswertung der Prognoseleistung (PBF) erforderlich sind. MAD (133,5 - 114 121,7 - 119 118,7 - 137) 3 13,5 A.12 Methode 10 - Lineare Glättung Diese Methode ähnelt Methode 9, Weighted Moving Average (WMA). Jedoch wird anstelle der willkürlichen Zuordnung von Gewichten zu den historischen Daten eine Formel verwendet, um Gewichte zuzuordnen, die linear abfallen und auf 1,00 summieren. Die Methode berechnet dann einen gewichteten Durchschnitt der letzten Verkaufsgeschichte, um kurzfristig eine Projektion zu erreichen. Wie bei allen linearen gleitenden durchschnittlichen Prognosetechniken zutreffend, treten prognostizierte Vorurteile und systematische Fehler auf, wenn die Produktverkaufsgeschichte starke Trend - oder Saisonmuster aufweist. Diese Methode funktioniert besser für kurzfristige Prognosen von reifen Produkten anstatt für Produkte in den Wachstums - oder Obsoleszenzstadien des Lebenszyklus. N die Anzahl der Perioden der Verkaufsgeschichte, die in der Prognoseberechnung verwendet werden soll. Dies ist in der Verarbeitungsoption 10a angegeben. Geben Sie z. B. n 3 in der Verarbeitungsoption 10b an, um die letzten drei Perioden als Grundlage für die Projektion in den nächsten Zeitraum zu verwenden. Das System ordnet die Gewichte automatisch den historischen Daten zu, die linear abfallen und auf 1,00 summieren. Zum Beispiel, wenn n 3, wird das System Gewichte von 0,5, 0,3333 und 0,1 zuweisen, wobei die letzten Daten das größte Gewicht erhalten. Mindestens erforderliche Verkaufsgeschichte: n plus die Anzahl der Zeiträume, die für die Auswertung der Prognoseleistung (PBF) erforderlich sind. A.12.1 Prognoseberechnung Anzahl der Perioden, die in den Glättungsdurchschnitt einbezogen werden (Verarbeitungsoption 10a) 3 in diesem Beispiel Verhältnis für einen Zeitraum vor 3 (n2 n) 2 3 (32 3) 2 36 0,5 Verhältnis für zwei Perioden vorher 2 (n2 n ) 2 2 (32 3) 2 26 0.3333 .. Verhältnis für drei Perioden vor 1 (n2 n) 2 1 (32 3) 2 16 0.1666 .. Januar-Prognose: 137 0,5 119 13 114 16 127,16 oder 127 Februar Vorhersage: 127 0,5 137 13 119 16 129 März-Prognose: 129 0,5 127 13 137 16 129,666 oder 130 A.12.2 Simulierte Prognoseberechnung Oktober 2004 Umsatz 129 16 140 26 131 36 133.6666 November 2004 Umsatz 140 16 131 26 114 36 124 Dezember 2004 Umsatz 131 16 114 26 119 36 119.3333 A.12.3 Prozent der Genauigkeitsberechnung POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.12.4 Mittlere Absolutabweichungsberechnung MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) 3 14.1111 A.13 Methode 11 - Exponentielle Glättung Diese Methode ähnelt Methode 10, Lineare Glättung. Bei der linearen Glättung weist das System den historischen Daten, die linear abweichen, Gewichte zu. Bei der exponentiellen Glättung weist das System Gewichte auf, die exponentiell abklingen. Die exponentielle Glättungsvorhersagegleichung lautet: Prognose a (vorherige Istverkäufe) (1 - a) vorherige Prognose Die Prognose ist ein gewichteter Durchschnitt des tatsächlichen Umsatzes aus der Vorperiode und der Prognose aus der Vorperiode. A ist das Gewicht, das auf den tatsächlichen Umsatz für die vorherige Periode angewendet wird. (1 - a) ist das Gewicht für die Vorhersage für die vorherige Periode angewendet. Gültige Werte für einen Bereich von 0 bis 1 und liegen in der Regel zwischen 0,1 und 0,4. Die Summe der Gewichte beträgt 1,00. A (1 - a) 1 Sie sollten einen Wert für die Glättungskonstante, a. Wenn Sie keine Werte für die Glättungskonstante zuordnen, berechnet das System einen angenommenen Wert, der auf der Anzahl der in der Verarbeitungsoption 11a angegebenen Perioden der Verkaufshistorie basiert. A die Glättungskonstante, die bei der Berechnung des geglätteten Durchschnitts für das allgemeine Niveau oder die Größe des Umsatzes verwendet wird. Gültige Werte für einen Bereich von 0 bis 1. n der Bereich der Verkaufsgeschichte Daten in die Berechnungen enthalten. Im Allgemeinen reicht ein Jahr der Verkaufsgeschichte Daten aus, um das allgemeine Umsatzniveau abzuschätzen. Für dieses Beispiel wurde ein kleiner Wert für n (n 3) gewählt, um die manuellen Berechnungen zu reduzieren, die zur Überprüfung der Ergebnisse erforderlich sind. Eine exponentielle Glättung kann eine Prognose erzeugen, die auf so wenig wie einem historischen Datenpunkt basiert. Mindestens erforderliche Verkaufsgeschichte: n plus die Anzahl der Zeiträume, die für die Auswertung der Prognoseleistung (PBF) erforderlich sind. A.13.1 Prognoseberechnung Die Anzahl der Perioden, die in den Glättungsdurchschnitt einbezogen werden sollen (Verarbeitungsoption 11a) 3 und Alpha-Faktor (Verarbeitungsoption 11b) leer in diesem Beispiel ein Faktor für die ältesten Verkaufsdaten 2 (11) oder 1, wenn alpha angegeben ist Ein Faktor für die 2. ältesten Verkaufsdaten 2 (12) oder alpha, wenn alpha angegeben ist ein Faktor für die 3. ältesten Verkaufsdaten 2 (13) oder alpha, wenn alpha angegeben ist ein Faktor für die letzten Verkaufsdaten 2 (1n) , Oder alpha, wenn alpha angegeben ist November Sm. Durchschn. A (Oktober aktuell) (1 - a) Oktober Sm. Durchschn. 1 114 0 0 114 Dezember Sm. Durchschn. A (November Tatsächlich) (1 - a) November Sm. Durchschn. 23 119 13 114 117.3333 Januar Vorhersage a (Dezember aktuell) (1 - a) Dezember Sm. Durchschn. 24 137 24 117.3333 127.16665 oder 127 Februar Vorhersage Januar Vorhersage 127 März Vorhersage Januar Vorhersage 127 A.13.2 Simulierte Prognoseberechnung Juli 2004 Sm. Durchschn. 22 129 129 August Sm. Durchschn. 23 140 13 129 136.3333 September Sm. Durchschn. 24 131 24 136.3333 133.6666 Oktober 2004 Verkauf Sep Sm. Durchschn. 133.6666 August 2004 Sm. Durchschn. 22 140 140 September Sm. Durchschn. 23 131 13 140 134 Oktober Sm. Durchschn. 24 114 24 134 124 November 2004 Verkauf Sep Sm. Durchschn. 124 September 2004 Sm. Durchschn. 22 131 131 Oktober Sm. Durchschn. 23 114 13 131 119.6666 November Sm. Durchschn. 24 119 24 119.6666 119.3333 Dezember 2004 Verkauf Sep Sm. Durchschn. 119.3333 A.13.3 Prozent der Genauigkeitsberechnung POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.13.4 Mittlere Absolutabweichungsberechnung MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) 3 14.1111 A.14 Methode 12 - Exponentielle Glättung Mit Trend und Saisonalität Diese Methode ähnelt Methode 11, Exponentielle Glättung darin, dass ein geglätteter Durchschnitt berechnet wird. Allerdings enthält das Verfahren 12 auch einen Begriff in der Prognosegleichung, um einen geglätteten Trend zu berechnen. Die Prognose setzt sich aus einer geglätteten gemittelten gemittelten für einen linearen Trend zusammen. Wenn in der Verarbeitungsoption angegeben, wird die Prognose auch für Saisonalität angepasst. A die Glättungskonstante, die bei der Berechnung des geglätteten Durchschnitts für das allgemeine Niveau oder die Größe des Umsatzes verwendet wird. Gültige Werte für Alpha-Bereich von 0 bis 1. b Die Glättungskonstante, die bei der Berechnung des geglätteten Durchschnitts für die Trendkomponente der Prognose verwendet wird. Gültige Werte für Beta-Bereich von 0 bis 1. Ob ein saisonaler Index auf die Prognose a und b angewendet wird, sind unabhängig voneinander. Sie müssen nicht zu 1.0 hinzufügen. Mindestens erforderliche Verkaufsgeschichte: zwei Jahre plus die Anzahl der Zeiträume, die für die Bewertung der Prognoseleistung (PBF) erforderlich sind. Methode 12 verwendet zwei exponentielle Glättungsgleichungen und einen einfachen Durchschnitt, um einen geglätteten Durchschnitt, einen geglätteten Trend und einen einfachen durchschnittlichen saisonalen Faktor zu berechnen. A.14.1 Prognoseberechnung A) Ein exponentiell geglätteter Durchschnitt MAD (122.81 - 114 133.14 - 119 135.33 - 137) 3 8.2 A.15 Auswertung der Prognosen Sie können Prognosemethoden auswählen, um bis zu zwölf Prognosen für jedes Produkt zu generieren. Jede Prognosemethode wird wahrscheinlich eine etwas andere Projektion schaffen. Wenn Tausende von Produkten prognostiziert werden, ist es unpraktisch, eine subjektive Entscheidung zu treffen, welche der Prognosen in Ihren Plänen für jedes der Produkte verwendet werden soll. Das System wertet automatisch die Leistung für jede der von Ihnen ausgewählten Prognosemethoden aus und für jede der prognostizierten Produkte. Sie können zwischen zwei Leistungskriterien, Mean Absolute Deviation (MAD) und Prozent der Genauigkeit (POA) wählen. MAD ist ein Maß für Prognosefehler. POA ist ein Maß für die Prognose-Bias. Beide dieser Leistungsbewertungsverfahren erfordern tatsächliche Verkaufsgeschichte Daten für einen Benutzer bestimmten Zeitraum. Diese Periode der jüngsten Geschichte wird als Halteperiode oder Perioden am besten fit (PBF) bezeichnet. Um die Leistung einer Prognosemethode zu messen, verwenden Sie die Prognoseformeln, um eine Prognose für die historische Holdout-Periode zu simulieren. Es werden in der Regel Unterschiede zwischen den tatsächlichen Verkaufsdaten und der simulierten Prognose für den Haltezeitraum bestehen. Wenn mehrere Prognosemethoden ausgewählt werden, tritt dieser Vorgang für jede Methode auf. Mehrere Prognosen werden für den Haltezeitraum berechnet und verglichen mit der bekannten Verkaufsgeschichte für denselben Zeitraum. Die Vorhersagemethode, die die beste Übereinstimmung (beste Passform) zwischen der Prognose und dem tatsächlichen Verkauf während des Haltezeitraums herstellt, wird für die Verwendung in Ihren Plänen empfohlen. Diese Empfehlung ist für jedes Produkt spezifisch und kann von einer Prognoseerzeugung zur nächsten wechseln. A.16 Mittlere Absolute Abweichung (MAD) MAD ist der Mittelwert (oder Durchschnitt) der Absolutwerte (oder Größe) der Abweichungen (oder Fehler) zwischen Ist - und Prognosedaten. MAD ist ein Maß für die durchschnittliche Größe der zu erwartenden Fehler, bei einer Prognosemethode und Datenhistorie. Da bei der Berechnung absolute Werte verwendet werden, werden bei positiven Fehlern keine negativen Fehler ausgelöst. Beim Vergleich mehrerer Prognosemethoden hat sich derjenige mit dem kleinsten MAD als zuverlässig für dieses Produkt für diesen Holdout-Zeitraum erwiesen. Wenn die Prognose unvoreingenommen ist und Fehler normal verteilt sind, gibt es eine einfache mathematische Beziehung zwischen MAD und zwei anderen gemeinsamen Maßnahmen der Verteilung, Standardabweichung und Mean Squared Error: A.16.1 Prozent der Genauigkeit (POA) Prozent der Genauigkeit (POA) ist Ein Maß für die Prognose-Bias. Wenn die Prognosen konsequent zu hoch sind, sammeln sich die Bestände an und die Inventurkosten steigen. Wenn die Prognosen konsequent zwei niedrig sind, werden die Vorräte verbraucht und der Kundendienst sinkt. Eine Prognose, die 10 Einheiten zu niedrig ist, dann 8 Einheiten zu hoch, dann 2 Einheiten zu hoch, wäre eine unvoreingenommene Prognose. Der positive Fehler von 10 wird durch Negativfehler von 8 und 2 abgebrochen. Fehler Tatsächlich - Prognose Wenn ein Produkt im Inventar gespeichert werden kann und wenn die Prognose unvoreingenommen ist, kann eine kleine Menge an Sicherheitsbestand verwendet werden, um die Fehler zu puffern. In dieser Situation ist es nicht so wichtig, Prognosefehler zu beseitigen, da es darum geht, unvoreingenommene Prognosen zu erzeugen. Doch in der Dienstleistungsbranche wäre die obige Situation als drei Fehler zu betrachten. Der Dienst würde in der ersten Periode unterbesetzt sein, dann überbesetzt für die nächsten zwei Perioden. In den Diensten ist die Größenordnung der Prognosefehler in der Regel wichtiger als die Vorhersage. Die Summation über die Holdout-Periode ermöglicht positive Fehler, um negative Fehler zu annullieren. Wenn die Summe der tatsächlichen Verkäufe die Summe der Prognoseverkäufe übersteigt, ist das Verhältnis größer als 100. Natürlich ist es unmöglich, mehr als 100 genau zu sein. Wenn eine Prognose unvoreingenommen ist, wird das POA-Verhältnis 100 sein. Daher ist es wünschenswerter, 95 genau zu sein, als 110 genau zu sein. Die POA-Kriterien wählen die Prognosemethode, die ein POA-Verhältnis am nächsten zu 100 hat. Scripting auf dieser Seite verbessert die Inhaltsnavigation, ändert aber den Inhalt nicht in irgendeiner Weise. Calculate Moving Average Posted on April 28th, 2009 in Learn Excel - 191 Kommentare Moving Durchschnitt wird häufig verwendet, um zugrunde liegende Trends zu verstehen und hilft bei der Prognose. MACD oder gleitende durchschnittliche Konvergenz Divergenz ist wahrscheinlich die am häufigsten verwendeten technischen Analyse-Tools im Aktienhandel. Es ist ziemlich häufig in mehreren Unternehmen zu gleitenden Durchschnitt von 3 Monate Umsatz zu verstehen, wie der Trend ist zu verwenden. Heute werden wir lernen, wie man den gleitenden Durchschnitt berechnen kann und wie der Durchschnitt der letzten 3 Monate mit Excel-Formeln berechnet werden kann. Berechnen Moving Average Um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen, ist alles, was Sie brauchen, die gute alte AVERAGE Excel Funktion. Angenommen, Ihre Daten liegen im Bereich B1: B12, geben Sie einfach diese Formel in die Zelle D3 AVERAGE (B1: B3) und kopieren Sie nun die Formel von D3 auf den Bereich D4 bis D12 (erinnern Sie sich, da Sie den gleitenden Durchschnitt von 3 Monaten berechnen , Bekommst du nur 10 Werte 12-31) Das ist alles was du brauchst, um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Berechnen Sie den bewegten Durchschnitt der letzten 3 Monate Alone Lets sagen, dass Sie den Durchschnitt der letzten 3 Monate zu jedem Zeitpunkt berechnen müssen. Das heißt, wenn Sie den Wert für den nächsten Monat eingeben, sollte der Durchschnitt automatisch angepasst werden. Zuerst wollen wir einen Blick auf die Formel werfen und dann werden wir verstehen, wie es funktioniert. Also, was zum Teufel die obige Formel tut sowieso Es zählt, wie viele Monate bereits eingegeben sind 8211 COUNT (B4: B33) Dann ist es kompensiert count minus 3 Zellen aus B4 und holt 3 Zellen von dort 8211 OFFSET (B4, COUNT (B4 : B33) -3,0,3,1). Das sind nichts als die letzten 3 Monate. Schließlich übergibt es diesen Bereich an die AVERAGE-Funktion, um den gleitenden Durchschnitt der letzten 3 Monate zu berechnen. Ihre Hausarbeit Nun, da Sie gelernt haben, wie man gleitenden Durchschnitt mit Excel zu berechnen, hier ist Ihre Heimarbeit. Lasst uns sagen, dass die Anzahl der Monate, die verwendet werden, um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen, um in der Zelle E1 konfigurierbar zu sein. Dh wenn E1 von 3 auf 6 geändert wird, sollte die gleitende durchschnittliche Tabelle den gleitenden Durchschnitt für 6 Monate zu einem Zeitpunkt berechnen. Wie schreibst du die Formeln, dann schau mal die Kommentare an, geh und mach dir das heraus. Wenn du die Antwort nicht finden kannst, kommst du hier zurück und liest die Kommentare. Go Dieser Beitrag ist Teil unserer Spreadcheats Serie. Ein 30-tägiges Online-Excel-Trainingsprogramm für Bürobesucher und Spreadsheet-Nutzer. Tritt heute bei . Teilen Sie diesen Tipp mit Ihren Freunden Hallo, erst vor kurzem Ihre Website gefunden und Im lieben alle Tipps. Vielen Dank für all eure Tutorials. Es ist genau ich brauchte aber ich lief in ein bisschen ein Problem, da ich auch mit Vlookup mit Offset. Zum Beispiel würde ich in deinem Beispiel Vlookup in meiner Vorlage verwenden, damit ich jeden Monat neue Daten eintragen würdet. Die Verkaufsdaten werden jeden Monat automatisch aktualisiert. Mein Problem ist in meiner OFFSET-Formel, ich habe COUNTA, die offensichtlich alle Zellen mit Formeln zählt. Irgendwelche Ideen, wie diese beiden Funktionen besser zu integrieren, vor allem, wenn ich versuche zu grafisch und durchschnittlich, dass letzten 12 Monate würde ich schätzen alle Ideen, die Sie oder Ihre Leser meine haben. Danke nochmal für die tolle Twee. Willkommen bei PHD und danke für eine Frage. Ich bin mir nicht sicher, ob ich es aber richtig verstanden habe. Hast du versucht, mit Zählwerk anstelle von counta Sie havent gezeigt uns die Offset-Formel, ohne zu sehen, dass die Festsetzung wäre es schwierig. Ich muss einen 12-monatigen rollenden Durchschnitt berechnen, der einen Zeitraum von 24 Monaten umfasst, wenn er abgeschlossen ist. Kannst du mich in die richtige Richtung zeigen, wie auch, wie man anfängt Meine Daten sind Fahrzeugmeilen und startet auf B2 und endet auf B25. Hilf Chandoo, das ist eine großartige Formel für das, was ich benutze, außer ich versuche erfolglos, die Formel bedingt zu machen. Ich habe eine Kalkulationstabelle, siehe Links unten, die alle Runden von Disc Golf gespielt von Freunden und mir selbst gespielt. Ive hat es bereits eingerichtet, um jeden unserer Gesamtdurchschnitte und jeden unserer Mittelwerte auf bestimmten Kursen zu berechnen. Was ich jetzt zu tun versuche, ist auch ein gleitender Durchschnitt, der auf unseren 5 letzten Runden basiert. Sobald weitere Daten eingegeben worden sind, werde ich es auf 10 ändern, aber für jetzt 5 wird es gut so sein. Ich kann den gleitenden Durchschnitt zur Arbeit bekommen, aber ich kann nicht herausfinden, wie man bedingte Einschränkungen hinzufügt. IE Ich möchte zum Beispiel nur die letzten 5 Runden, die von Kevin gespielt wurden. Danach will ich nur die letzten 5 Runden von Kevin auf dem Oshtemo-Kurs spielen. Der Code Im Gebrauch ist unten. Code für Cell C9 ist unten aufgeführt. IF (B90,, IF (B9lt6, AVERAGEIF (DiscRoundsA2: A20000, A9, DiscRoundsM2: M20000), DURCHSCHNITT (OF FSET (DiscRoundsM2, IF (DiscRoundsA2: A20000A9, COUNT (DiscRoundsM2: M20000), quotquot) -5,0,5 , 1)))) Im Wesentlichen, wenn es 0 Runden gibt es die Zelle leer. Wenn es 5 oder weniger Runden gibt es nur den Durchschnitt aller Runden. Schließlich, wenn es 6 oder mehr Runden gibt, verwendet der Code dann deine AVERAGE-Funktion von diesem Beitrag. Nach dem Versuchen von vielen Dingen aber bin ich unsicher, wie man die letzten 5 Runden bedingt zieht, damit es nur die letzten 5 Runden der in Zelle A9 benannten Person zieht. Die Formel, die ich referenziere, ist NICHT derzeit in Zelle C9 auf meiner Kalkulationstabelle, die verknüpft ist. Ich habe es gerade dort getestet. DND: Verwenden Sie die folgende Formel in Zelle C13 an AVERAGE (B2: B13) und ziehen Sie nach unten. Hallo, ich bin sicher, dass es etwas gibt, das oben aufgeführt ist, das ist zu helfen, aber ich bin immer noch neu zu übertreffen und fühle mich überwältigt. Ich habe gerade einen neuen Job und ich versuche, einen guten Eindruck zu machen, also jede Hilfe woud großartig Ich habe Daten für jeden Monat in 2009, 2010 und 2011 über und mehrere Zeilen davon. Jeden Monat zu Beginn des Monats muss ich den Umsatz des Vorjahres berechnen. Derzeit ist meine Formel SUM (AG4: AR4) SUM (U4: AF4). Beispiel: Aktueller Monat ist März. Info, die ich brauche, ist Umsatz von März 2010 - Februar 2011 geteilt durch März 2009 - Februar 2010 und es funktioniert super, aber es ist zu zeitaufwendig, um es jeden Monat ändern zu müssen. Gibt es einen Weg, den ich die Formel bekommen kann, um automatisch zu Beginn des Monats zu ändern, weiß ich nicht, ob ich einen sehr guten Job gemacht habe, der dies erklärt oder nicht. Glückwunsch zu deinem neuen Job. Sie können Ihre Formel seitwärts ziehen (nach rechts für zB) und es zeigt die s für nächsten Monat automatisch. Nein, was ich brauche, ist für die Formel, um jeden Monat zu ändern. Ich habe Januar 2009 bis Dezember 2011 Boxen gehen mit Daten in ihnen. IFERROR (SUM (AG4: AR4) SUM (U4: AF4), 0) Im nächsten Monat brauche ich von der Berechnung der Summe von 0310 Daten bis 0211 Daten geteilt durch 0309 Daten auf 0210 Daten und wechsle zu 0410 auf 0311 Daten geteilt durch 0409 Daten zu 0311 Daten. IFERROR (SUM (AH4: AS4) SUM (V4: AG4), 0) Was ich brauche, ist eine Formel, die sich auf das aktuelle Datum beziehen kann und weiß, dass es am 1. eines jeden Monats die Formeln für die nächsten wechseln muss Vorherige 1-12 Monate geteilt durch die vorherigen 13-24 Monate. Im nicht sicher, ob das sinnvoll ist. Grundsätzlich benutze ich diese Formel etwa 8 mal auf einem Blatt und ich habe ca. 200 Blatt. Entschuldigung für die doppelte Post und danke auf die congrats Was ich brauche: Wenn das aktuelle Datum größer als das 1. des Monats ist, dann die gesamte Zelle Verweise auf die Verkäufe von prev Jahr zu berechnen, um nach rechts um eine Spalte zu bewegen Dies ist Was Ive kommen mit. IF (P1gtN1, (SUM (AH4: AS4) SUM (V4: AG4))) p1 ist aktuelles Datum n1 ist 1. Tag des Monats AH4: AS4 ist Daten von 0310-0211 V4: AG4 ist Daten von 0309-0210 Teil Im mit Fragen mit: Wie mache ich es so, dass die Formel genau weiß, was 12 Abschnitte zu greifen und wie man sich automatisch am 1. des Monats ändert. Julie Sie können die OFFSET-Formel verwenden, um dies zu lösen. Angenommen, jede Spalte hat einen Monat und der erste Monat ist in C4 und das aktuelle Datum ist in P1 Die obige Formel setzt voraus, dass jede Spalte Monate im Excel-Datumsformat hat. Vielleicht möchten Sie es zwicken, bis es das richtige Ergebnis erzeugt. Dies ist wahrscheinlich sehr einfach und ich mache es komplizierter als ich brauche, aber du hast geschrieben, Die obige Formel geht davon aus, dass jede Spalte Monate im Excel-Datumsformat hat. Ich habe gekämpft, dies zu tun, ohne dass ich meine Daten in Daten verwandeln. Julie Was ich meinte, ist die Zeilennummer 4, wo Sie Monatsnamen haben, sollten diese Daten enthalten - 1-jan-2009 1-feb-2009 1-mar-2009 Auch bemerke ich einige Fehler in meiner Formel. Die korrekte Formel sollte sein, SUM (Offset (C5,, datedif (C4, P1, m) 1-12,1,12)) SUM (Offset (C5,, datedif (C4, P1, m) 1-24,1 , 12)) Die obige Formel geht davon aus, dass die Daten in Zeile 4 liegen und die Werte in Zeile 5 liegen. Ich denke, das ist genau das, was ich brauchte. Vielen Dank Danke Danke so viel mein Problem ist sehr ähnlich Jasmins (61) und Azrold (74). Ich habe ekelerregende Datenmengen von D: 2 bis D: 61400 (und entsprechend in E und F muss ich auch für diese Spalten das gleiche tun). Ich versuche, den Durchschnitt für Chargen zu finden, so dass D2: 19, D20: 37, D38: 55 und so weiter - 18 Reihen zusammenreißen und dann den nächsten Durchschnitt finden, ohne eine vorherige Zeile wieder zu verwenden. Id muss auch wahrscheinlich für alle 19 und 20 Klumpen als gut, aber ein Beispiel mit 18 ist gut. Könntest du die Formel kommentieren, die du postierst Im ein wenig verwirrt, was die letzten 4 Zahlen im COUNTA-Teil bedeuten. Vielen Dank, das wird mein Leben so viel einfacher machen Laura Dies ist leicht mit Durchschnitt und Offset getan. Angenommen, Sie tun dies in Col J und sind durchschnittlich Col D J2: AVERAGE (OFFSET (D1, (ROW () - 2) J11,, J1)) Wenn J1 die Nummer 18 für eine bewegte Summe von 18 Ziffern hat, kopieren Sie Zeile 2 wird durchschnittlich Zeilen 2-19 Zeile 3 wird durchschnittlich Zeilen 20-37 etc. Sie können auch Etiketten hinzufügen, sagen Sie Col H H2: Zeilen amp (ROW () - 2) J12amp - Amp (ROW () - 1) J11 Kopieren Sie sich. Ich habe es verspottet: rapidsharefiles1923874899Averages. xlsx Ich bin Anfänger, der versucht, 1. eine Tabellenkalkulation zu strukturieren, die dann verwendet wird, um 2. die optimale Periode für meinen gleitenden Durchschnitt zu bestimmen, im Bereich eines 5-tägigen gleitenden Durchschnitts auf 60 Tag gleitender Durchschnitt. Jede Zelle stellt die Anzahl der Verkäufe für diesen Tag dar, von 0 bis 100. Ich würde es vorziehen, dass jeder Monat des täglichen Verkaufs in einer neuen Spalte ist. Zurzeit habe ich 3 Monate Daten, aber offensichtlich wird das wachsen. Also kannst du mir bitte sagen, wie man die Kalkulationstafel einrichtet und dann die entsprechenden Formeln (und ihre Standorte) Vielen Dank, Hallo nochmal Hui, ich kämpfe nochmal mit der gleichen Kalkulationstabelle, die du mir früher geholfen hast. Als beore, habe ich die folgenden monatszeilen manuell eingegebenen Daten: Anzahl der Anrufe Anrufe Beantwortet Alter der Anrufe aufgegeben Durchschnittliche Bearbeitungszeit Meine Linie Manager würde jetzt 2 Zeilen unter diesen zeigen (durch die Verwendung von Formel): Durchschnittliche Geschwindigkeit der Antwort Durchschnittliche verlassene Zeit Und als ob das nicht genug wäre, würde sie gerne für beide Reihen eine zusammenfassende Zelle am Ende der 12 Monate mit der jährlichen Figur :( Vielen Dank nochmal für jede Hilfe, die du geben kannst, ich verwende die vertikale Version für Berechnen eines gleitenden Durchschnittes Ich bin stumped, wenn ich einen 6-Periode gleitenden Durchschnitt berechnen muss Meine Daten beginnen in Spalte c und die 6-Periode und 3-Perioden-Mittelwerte sind zwei Spalten rechts von der letzten Datenperiode Füge eine Spalte für jeden Monat hinzu, also stelle ich die Formel manuell jeden Monat manuell ein: DURCHSCHNITT (EC8: EH8) Mein letzter Versuch (das ist fehlgeschlagen) ist: AVERAGE (C6, COUNT (C6: EH6), - 6,6,1 ) Bitte geben Sie eine Erklärung, warum dies nicht funktioniert, wenn reagiert, so kann ich verstehen, wie man zukünftige Formeln zu schaffen. Vielen Dank, Kimber Kimber. Willkommen bei Chandoo. org und danke für die Kommentierung. Ich denke, es ist nicht eine gute Idee, die Mittelwerte in der rechten Spalte zu platzieren, während es sich bewegt. Stattdessen können Sie Ihr Blatt so ändern, dass der gleitende Durchschnitt in der linken Spalte platziert wird (und das wird auch dort bleiben, wenn Sie zusätzliche Spalten nach rechts hinzufügen). Egal wo die durchschnittliche Zelle ist, können Sie diese Formel verwenden, um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Afyter hat den ganzen Thread gelesen, den ich sehen kann Ich gehe einen Kombinationsoffset, Match, Count und Averageif, aber ich bin mir nicht sicher, wo. Mein Problem ist wie folgt: Jeden Monat gibt es über 100 Personen, die Aktivität berichten - Spalte A ist ihr Name, Spalte B ist der Monat, Spalte C ist das Jahr und Spalten D bis M ist ihre Tätigkeit in mehreren Kategorien. Ich muss ihre 3 Monate und sechs Monatsdurchschnitte finden und das in einem anderen Arbeitsblatt anzeigen, obwohl ich sie in den Spalten N und O bei Bedarf anzeigen lassen könnte. Ich benutze einen Pivot-Tisch, um Summen und Gesamtdurchschnitte zu produzieren, aber es pflegt gleitende Durchschnitte. Irgendwelche Zeiger würden sehr geschätzt. Danke, Ben Dies wird die letzte MovAvg Anzahl der Zeilen einschließlich sich selbst (nehmen Sie die -1, wenn Sie wollen, dass es sich nicht selbst). D75 ist die Zelle, die diese Formel referenziert (meine Daten waren sehr lang) MovAvg ist, wie groß du den gleitenden Durchschnitt willst (ich habe diese als benannte Zelle zugewiesen (wähle die Zelle, Formeln --gt Defined Names --gt Definine Name) Sie können Variablennamen in einer Tabellenkalkulation vornehmen, um zu vermeiden, dass immer die Zeilensäule verwendet werden muss.) Dies beginnt von der aktuellen Zelle (D75 in diesem Fall), geht MovAvg-1 Zeilen, über 0 Spalten, wählt MovAvg nuber von Zeilen mit 1 Spalte. Übergibt dies der durchschnittlichen Funktion. Hallo ich lese durch jeden Beitrag, aber havent in der Lage, dies funktionieren richtig zu bekommen. Wie berechnen wir den gleitenden Durchschnitt eines Prozentsatzes. Dies wird wöchentlich berechnet. Spalte A - accts met Spalte B - erstellte Spalte Spalte K - Schließung Spalte D - 2 Wochen gleitender Durchschnitt des Schließens Beispiel für Woche 1 und Woche 2 Spalte A, Zeile 7 ist 25 und Zeile 8 ist 1 Spalte B, Zeile 7 ist 1 Und Zeile 8 ist 1 Spalte K, Zeile 7 Formel ist 125 (4) und Zeile 8 ist 11 (100) Spalte D - Die Formel in einem früheren Post gibt mir eine Antwort von 52 2 Wochen avg, aber das ist nicht richtig. Es sollte 226 (7) WENN (ISERROR (DURCHSCHNITT (K7, COUNT (K7: K26) -2,0,2,1)) , 0,2,1))) Was muss ich in dieser Formel ändern, um Spalten zu verwenden Ein Verstärker B anstelle der Spalte K Du versuchst durchschnittliche Mittelwerte, was nicht funktioniert. Versuchen Sie diese einfache Formel beginnend in D8: IF (ISBLANK (B8) ,, (B7B8) (A7A8)) Kopiere und füge die Formel auf D26 ein. Dies sollte Ihnen einen bewegten 2-Wochen-Durchschnitt geben. Denken Sie daran, Spalte D als Prozentsatz zu formatieren, wie immer viele Dezimalstellen Sie wollen. Im ziemlich viel ein Excel Neophyt. Ich stolperte nur über deine Seite und ich freue mich darauf, sie in den kommenden Monaten ausführlich zu sehen. Ich versuche, einen 3-monatigen gleitenden Durchschnitt der Ausgaben zu berechnen, kann nicht herausfinden, was ich falsch mache. Auch nach dem Lesen dieses Artikels und der Post auf Offset Im nicht sicher, ich verstehe die Formel. In meinem Sandkasten habe ich: Spalte A - Monate A2: A17Sept 2012 - Dez 2013 Spalte B - Summe monatliche Ausgaben B2: B8 (B8, da März der letzte abgeschlossene Monat ist) - Diese Summen sind 362599.372800.427317.346660,359864 , 451183,469681 Colum C - 3 Monate bewegter Durchschnitt. Ich stelle die folgende Formel in C4 (zu beginnen Berechnung im November des letzten Jahres, nur für grins). Da es nur drei Monate in dem Datensatz zu diesem Zeitpunkt gibt, würde ich davon ausgehen, dass es den gleitenden Durchschnitt der ersten drei Monate berechnet. Die Formel kommt mit 469.681. Wenn ich die ersten drei Monate durchschnittlich, komme ich mit 387.572. Was mache ich falsch oder Missverständnis Danke für die Hilfe und für die Zusammenstellung dieser Website. Hallo Chandoo Du hast hier ein wirklich nützliches Projekt, Tonnen Danke Am Anfang dieses Threads fragte Shamsuddin etwas Ähnliches, was ich brauche, reverse Berechnung von Werten aus dem gleitenden Durchschnitt. Vielleicht sein dummes, aber ich kann nicht mit irgendwelchen Ideen herauskommen, außer für Abbildung-für-Abbildung Nachschlagen. Wenn möglich - bitte bitte mit diesen Artikeldaten beraten, um das Konzept zu bekommen. Tatsächlich, Id ist glücklich, irgendetwas zu bekommen, da google nutzlos war) Noch einmal - vielen Dank für diese Seite Im nicht wirklich sicher, was du meinst, indem du einen gleitenden Durchschnitt kalkulierst Kannst du erklären, was du versuchst, Datei kann auch helfen Hinweis: chandoo. orgforumstopicposting-a-sample-workbook Hallo Hui, ich meine, ich habe eine Spalte von Figuren (zB monatliche Sendungen), die als gleitender Durchschnitt auf Basis eines anderen Datensatzes berechnet werden (zB monatliche Fertigungsleistung) . Smth wie folgt: (A1) Jan Feb Mär Apr Mai Jun Mfg Ship 100 500 450 600 600 700 Wo Schiffsdurchschnitt (B2: C2) Ich kenne nur Sendungsvolumina und muss entsprechende mfg-Volumes herausfinden. Im Allgemeinen ist die Frage, wie wir erste Daten mit nur MA auf der Hand finden können. Angenommen, dieser Thread kann nicht derjenige sein, der dies fragt (wenn Sie zustimmen - vielleicht wissen Sie, wo Sie fragen müssen). Es ist genau das, was Shamsuddins Frage war das relevanteste Ergebnis von 10 Google Seiten Mey Um die ursprünglichen Daten aus einem Moving Average (MA) zu berechnen, benötigen Sie zwei MAs zB eine 9 und eine 10 Tage MA oder 1 MA und 1 Stück Daten von diesen Sie können das vorherige Ergebnis neu berechnen Aber wenn Sie eine Formel haben Durchschnitt (B2: C2) sollten Sie Zugang zu den Daten haben Wenn es ein 2 Tage MA wie Ihre Formel über MAAverage (B2: C2) MA (B2C2) 2 ist, wenn Sie wissen B2 C2 (2MA) - B2 Wenn du einen Satz von Daten hast, kannst du teilen Ich kann eine bessere Lösung geben Siehe: chandoo. orgforumstopicposting-a-sample-workbook Große Website. Verzeihen Sie diese Frage. Ich war ein Experte in Lotus vor 123 Jahrzehnten, aber ich finde Excel etwas rückwärts in seinen Fortschritten zu Lotus 123, also fange ich mit Excel 2010 an. Ich bin eine logische Person und ich versuche zu verstehen, was die Formeln tun, wenn ich benutze sie. Ich bemerke, dass es in der Spalte B noch nicht 14 Verkaufszahlen gibt, doch irgendwie zählen wir von B4 bis B33. Ich habe die Formel ausgewertet mit: AVERAGE (OFFSET (B4, COUNT (B4: B14) -3,0,3,1)) und bekomme das gleiche Ergebnis wie bei mir AVERAGE (OFFSET (B4, COUNT (B4: B33) ) -3,0,3,1)). Meine erste Regel der alten Schule Kalkulationstabelle Schaffung ist nie, um eine Datentabelle größer als die Daten zur Verfügung gestellt, wenn es statisch ist (das heißt, nicht erweitern in Daten). Infolgedessen habe ich keine wirkliche Ahnung, wie OFFSET arbeitet. Gibt es eine klare Erklärung von OFFSET mit einem einzigartigen Beispiel dafür, dass es außerhalb des Durchschnitts verwendet wird und alles von selbst Der Grund, warum ich hierher kam, besteht darin, ein Tabellenkalkulationsmodell zu erstellen, das iterative Berechnungen verwendet, um die beste Passform für Profitdaten zu finden (das heißt Maximierung des Profits), wenn der kurzfristige gleitende Durchschnitt der kumulierten Gewinnkurve (oder Aktienkurve) über den längerfristigen gleitenden Durchschnitt der Aktienkurve kreuzt. Ich finde nichts, was die Erweiterung der gleitenden Mittelwerte aus 3 Perioden erlaubt, um 100 Perioden zu sagen (für beide Mittelwerte). Durch die Verwendung des MA-Kreuzes, um zu bestimmen, welche Trades zu nehmen, kann man ein optimales Niveau des Profits finden, um das Modell auszuführen (das könnte angepasst werden, wenn das Modell reoptimiert wird). Ich kann in den meisten Excel-Büchern nichts finden, was das abdeckt, und diese Art von Berechnungen sollte relativ einfach abziehen. Wo könnte ich solche Informationen finden Danke nochmal für die wunderbare Website. Nur für den Fall, dass du es noch nicht gefunden hast, heres einen Link für die OFFSET-Funktion: Ich habe eine Frage. Ich habe schon einen 3-tägigen gleitenden Durchschnitt, den ich in meinem Problem gegeben habe. Ist es im Zusammenhang mit dem Durchschnitt der Aktien. Die Fragen sagen, dass Sie 1 Aktie haben, die Sie PLAN auf den Verkauf am Tag 10 haben. Mein 3 Tage gleitender Durchschnitt ist eine Integration von a, b wo at und bt3 zu jeder Zeit. Wenn Sie den Preis finden möchten, den Sie erwarten, um die Aktie zu verkaufen, integrieren Sie sich von 6,9 9,11 7,10. Wollen Sie das ferne Ende des Tages 10, die Mitte des Tages 10, oder verlassen Tag 10 aus Ich bin mir nicht sicher, welche Zeitrahmen, um diese 3 Tage Durchschnitt zwischen. Wieder meine Funktion repräsentiert bis zum 14. Tag, aber ich brauche den Preis am Tag 10. ivan Santos sagt: Ich bin auf der Suche nach dem gleitenden Durchschnitt für ein Call-Center zu sehen. Ich versuche, den Index für jeden Monat für ein ganzes Jahr zu finden. Ich habe nur 2 Jahre Wert von Daten und ich möchte Prognose für 2014 in Quartalen. Kann ich diese Methode dafür verwenden, habe ich ein Problem im Durchschnitt, ich möchte den Durchschnitt der hervorgehobenen Zeilen nur in Coloumn F auf Colomn G berechnen, der auch leere Zellen hervorgehoben hat Hallo, ich arbeite an einer Kalkulationstabelle, die in den letzten vier Jahren hat Der wöchentlichen Daten, aber die aktuellen Jahre Daten sind unvollständig, da es nur jede Woche eingegeben wird. Gibt es eine Möglichkeit, eine Formel zu erstellen, die einen Durchschnitt berechnet, basierend auf der Anzahl der Wochen, die Daten in ihnen haben. In der Mitte des Jahres wird es schaffen einen durchschnittlichen auf der Grundlage von Zellen 2-27 26 aber die nächste Woche wäre es Zellen 2-28 27. Sein macht meinen Kopf in und ich möchte nicht, um manuell die durchschnittlich pro Woche anpassen. Tolle Lage übrigens sehr hilfsbereit ) Rosie Ja das kann getan werden Kannst du bitte die Frage an die Foren stellen und eine Beispieldatei anhängen chandoo. orgforum Ok hier ist meine Frage, die mich für die letzten 2 12 Monate geplagt hat und ich habe eine Lösung irgendwo im Web gefunden : Ich habe ein Verkaufsteam und ich brauche ein bewegliches avg aber mit einem fixen Format und einem veränderten Datum Wut, die auch fixiert ist. Dh Vertriebsmitarbeiter 1115 2115 3115 12114 11114 10114 ME 1 2 0 4 5 6 Was ich versuche zu tun ist das: Lets sagen heute Datum ist 3115 Ich brauche einen Weg zurück zu gehen 3 (6 und 12 als auch) Monate von der aktuellen Datum und damit die Verkaufszahlen. Der harte Teil ist, ich möchte einfach nur das Jahr der Termine ändern, damit ich nicht mit dem Format verwirren muss oder wenn ich jemanden anhebe (Feuer). Also in dem obigen Beispiel würde ich die Formel nehmen die 6 1 2 (9) 3 3 aber dann, wie die Zeit würde auf diese würde weiter gehen, aber sobald das neue Jahr begann in JAN 2016 würde es die Zahlen aus der Vergangenheit verwenden müssen 2015 Daten (3,6 und 12 Monate rollende avgs). Ich hoffe, dass das klar und ich würde gerne etwas helfen mit diesem. Vielen Dank im Voraus. Können Sie bitte die Frage in den Chandoo. org Foren unter: forum. chandoo. org Anhängen Sie eine Beispieldatei, um den Prozess zu vereinfachen Ok, ich habe in die Foren gepostet und eine Beispieldatei hochgeladen. 8230 Berechnen Moving Average Chandoo. org 8211 Learn Moving Durchschnitt wird häufig verwendet, um zugrunde liegende Trends zu verstehen und hilft bei der Prognose. MACD oder gleitende durchschnittliche Konvergenz Divergenz ist wahrscheinlich die 8230 Amelia McCabe sagt: Auf der Suche nach ein wenig Hilfe. Ich habe versucht, was ich denke, ist eine modifizierte Version dieser Formel, die nicht wirklich funktioniert. Ich habe eine Reihe von Daten (eine Zahl pro Monat), dass ich einen kontinuierlichen Durchschnitt für die Anzahl der Monate der eingegebenen Daten nicht auf 12 Monate benötigen. Die Daten sind in den Zellen b53 bis m53. Also habe ich versucht, diese Formel wie folgt zu ändern (es hat nicht funktioniert) und ich frage mich, ob ich diese Formel auf diese Weise überhaupt verwenden kann, da meine Daten in einer Reihe nicht eine Spalte sind. DURCHSCHNITT (OFFSET (B53COUNT (B53: M53) -12,0,1,12)). Habe auch die Argumente wie 0,0,1,12 und -1,0,1,12 ausprobiert. Bitte helfen Sie mir zu verstehen, wenn ich den völlig falschen Baum oder nur auf dem falschen Zweig bin. Amelia Ohne zu sehen, dass die Daten-ID darauf hindeutet, dass AVERAGE (OFFSET (B53, COUNT (B53: M53) -12,0,1,12)): AVERAGE (OFFSET (B53. 1, COUNT (B53: M53))) Eins ist Ausgabe mit der ursprünglichen Formel ist, dass es 12 Zellen zwischen B53: M53, Wenn nur 5 haben Daten in ihnen, dann nehmen Sie 12 weg, versucht der Versatz zu versetzen B53, eine negative 7 Spalten, die einen Fehler erzwingen Sie können Auch in der Lage sein, die Funktion Averageifs zu verwenden Möglicherweise: Averageifs (B53: M53, B53: M53,0) Kannst du eine Beispieldatei im Chandoo. org Foren forum. chundoo. orgMoving durchschnittliche und exponentielle Glättung Modelle Als ersten Schritt Bei der Bewegung über mittlere Modelle, zufällige Wandermodelle und lineare Trendmodelle, Nicht-Sektionsmuster und Trends können mit einem gleitenden Durchschnitt oder Glättungsmodell extrapoliert werden. Die Grundannahme hinter Mittelwertbildung und Glättung von Modellen ist, dass die Zeitreihe lokal stationär mit einem langsam variierenden Mittel ist. Daher nehmen wir einen bewegten (lokalen) Durchschnitt, um den aktuellen Wert des Mittelwerts abzuschätzen und dann das als die Prognose für die nahe Zukunft zu verwenden. Dies kann als Kompromiss zwischen dem mittleren Modell und dem random-walk-without-drift-Modell betrachtet werden. Die gleiche Strategie kann verwendet werden, um einen lokalen Trend abzuschätzen und zu extrapolieren. Ein gleitender Durchschnitt wird oft als quotsmoothedquot Version der ursprünglichen Serie, weil kurzfristige Mittelung hat die Wirkung der Glättung der Beulen in der ursprünglichen Serie. Durch die Anpassung des Grades der Glättung (die Breite des gleitenden Durchschnitts), können wir hoffen, eine Art von optimalem Gleichgewicht zwischen der Leistung der mittleren und zufälligen Wandermodelle zu schlagen. Die einfachste Art von Mittelungsmodell ist die. Einfache (gleichgewichtete) Moving Average: Die Prognose für den Wert von Y zum Zeitpunkt t1, der zum Zeitpunkt t gemacht wird, entspricht dem einfachen Durchschnitt der letzten m Beobachtungen: (Hier und anderswo verwende ich das Symbol 8220Y-hat8221 zu stehen Für eine Prognose der Zeitreihe Y, die zum frühestmöglichen früheren Datum durch ein gegebenes Modell gemacht wurde.) Dieser Durchschnitt ist in der Periode t (m1) 2 zentriert, was impliziert, dass die Schätzung des lokalen Mittels dazu neigen wird, hinter dem wahren zu liegen Wert des lokalen Mittels um etwa (m1) 2 Perioden. So sagen wir, dass das Durchschnittsalter der Daten im einfachen gleitenden Durchschnitt (m1) 2 relativ zu dem Zeitraum ist, für den die Prognose berechnet wird: Dies ist die Zeitspanne, mit der die Prognosen dazu neigen, hinter den Wendepunkten in den Daten zu liegen . Zum Beispiel, wenn Sie durchschnittlich die letzten 5 Werte sind, werden die Prognosen etwa 3 Perioden spät in Reaktion auf Wendepunkte. Beachten Sie, dass, wenn m1, das einfache gleitende Durchschnitt (SMA) - Modell entspricht dem zufälligen Walk-Modell (ohne Wachstum). Wenn m sehr groß ist (vergleichbar mit der Länge der Schätzperiode), entspricht das SMA-Modell dem mittleren Modell. Wie bei jedem Parameter eines Prognosemodells ist es üblich, den Wert von k anzupassen, um die besten Quoten für die Daten zu erhalten, d. h. die kleinsten Prognosefehler im Durchschnitt. Hier ist ein Beispiel für eine Reihe, die zufällige Schwankungen um ein langsam variierendes Mittel zeigt. Zuerst können wir versuchen, es mit einem zufälligen Spaziergang Modell, das entspricht einem einfachen gleitenden Durchschnitt von 1 Begriff: Das zufällige Spaziergang Modell reagiert sehr schnell auf Änderungen in der Serie, aber in diesem Fall nimmt es viel von der Quotierung in der Daten (die zufälligen Schwankungen) sowie das quotsignalquot (das lokale Mittel). Wenn wir stattdessen einen einfachen gleitenden Durchschnitt von 5 Begriffen ausprobieren, erhalten wir einen glatteren Prognosen: Der 5-fach einfache gleitende Durchschnitt liefert in diesem Fall deutlich kleinere Fehler als das zufällige Spaziergangmodell. Das Durchschnittsalter der Daten in dieser Prognose beträgt 3 ((51) 2), so dass es dazu neigt, hinter den Wendepunkten um etwa drei Perioden zurückzukehren. (Zum Beispiel scheint ein Abschwung in der Periode 21 aufgetreten zu sein, aber die Prognosen drehen sich nicht um einige Perioden später.) Beachten Sie, dass die Langzeitprognosen des SMA-Modells eine horizontale Gerade sind, genau wie im zufälligen Spaziergang Modell. So geht das SMA-Modell davon aus, dass es keinen Trend in den Daten gibt. Während die Prognosen aus dem zufälligen Wandermodell einfach dem letzten beobachteten Wert entsprechen, sind die Prognosen des SMA-Modells gleich einem gewichteten Durchschnitt der letzten Werte. Die von Statgraphics für die Langzeitprognosen des einfachen gleitenden Durchschnittes berechneten Vertrauensgrenzen werden nicht weiter erhöht, wenn der Prognosehorizont zunimmt. Das ist offensichtlich nicht richtig Leider gibt es keine zugrundeliegende statistische Theorie, die uns sagt, wie sich die Konfidenzintervalle für dieses Modell erweitern sollten. Allerdings ist es nicht zu schwer, empirische Schätzungen der Vertrauensgrenzen für die längerfristigen Prognosen zu berechnen. Zum Beispiel könnten Sie eine Kalkulationstabelle einrichten, in der das SMA-Modell zur Vorhersage von 2 Schritten voraus, 3 Schritten voraus, etc. im historischen Datenmuster verwendet werden würde. Sie können dann die Stichproben-Standardabweichungen der Fehler bei jedem Prognosehorizont berechnen und dann Konfidenzintervalle für längerfristige Prognosen durch Addition und Subtraktion von Vielfachen der entsprechenden Standardabweichung aufbauen. Wenn wir einen 9-fach einfachen gleitenden Durchschnitt versuchen, bekommen wir noch glattere Prognosen und mehr von einem nacheilenden Effekt: Das Durchschnittsalter beträgt nun 5 Perioden ((91) 2). Wenn wir einen 19-fachen gleitenden Durchschnitt nehmen, steigt das Durchschnittsalter auf 10: Beachten Sie, dass die Prognosen in der Tat hinter den Wendepunkten um etwa 10 Perioden zurückbleiben. Welche Menge an Glättung ist am besten für diese Serie Hier ist eine Tabelle, die ihre Fehlerstatistik vergleicht, auch einen 3-Term-Durchschnitt: Modell C, der 5-fache gleitende Durchschnitt, ergibt den niedrigsten Wert von RMSE um einen kleinen Marge über die 3 - term und 9-term Mittelwerte, und ihre anderen Statistiken sind fast identisch. So können wir bei Modellen mit sehr ähnlichen Fehlerstatistiken wählen, ob wir ein wenig mehr Reaktionsfähigkeit oder ein wenig mehr Glätte in den Prognosen bevorzugen würden. (Zurück zum Anfang der Seite) Browns Einfache Exponential-Glättung (exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt) Das oben beschriebene einfache gleitende Durchschnittsmodell hat die unerwünschte Eigenschaft, dass es die letzten k-Beobachtungen gleichermaßen behandelt und alle vorherigen Beobachtungen völlig ignoriert. Intuitiv sollten vergangene Daten in einer allmählicheren Weise abgezinst werden - zum Beispiel sollte die jüngste Beobachtung ein wenig mehr Gewicht als die 2. jüngste, und die 2. jüngsten sollte ein wenig mehr Gewicht als die 3. jüngsten bekommen, und bald. Das einfache exponentielle Glättungsmodell (SES) erreicht dies. Sei 945 eine quotsmoothing constantquot (eine Zahl zwischen 0 und 1). Eine Möglichkeit, das Modell zu schreiben, besteht darin, eine Reihe L zu definieren, die den gegenwärtigen Pegel (d. h. den lokalen Mittelwert) der Reihe repräsentiert, wie er von den Daten bis zur Gegenwart geschätzt wird. The value of L at time t is computed recursively from its own previous value like this: Thus, the current smoothed value is an interpolation between the previous smoothed value and the current observation, where 945 controls the closeness of the interpolated value to the most recent observation. The forecast for the next period is simply the current smoothed value: Equivalently, we can express the next forecast directly in terms of previous forecasts and previous observations, in any of the following equivalent versions. In the first version, the forecast is an interpolation between previous forecast and previous observation: In the second version, the next forecast is obtained by adjusting the previous forecast in the direction of the previous error by a fractional amount 945. is the error made at time t. In the third version, the forecast is an exponentially weighted (i. e. discounted) moving average with discount factor 1- 945: The interpolation version of the forecasting formula is the simplest to use if you are implementing the model on a spreadsheet: it fits in a single cell and contains cell references pointing to the previous forecast, the previous observation, and the cell where the value of 945 is stored. Note that if 945 1, the SES model is equivalent to a random walk model (without growth). If 945 0, the SES model is equivalent to the mean model, assuming that the first smoothed value is set equal to the mean. (Return to top of page.) The average age of the data in the simple-exponential-smoothing forecast is 1 945 relative to the period for which the forecast is computed. (This is not supposed to be obvious, but it can easily be shown by evaluating an infinite series.) Hence, the simple moving average forecast tends to lag behind turning points by about 1 945 periods. For example, when 945 0.5 the lag is 2 periods when 945 0.2 the lag is 5 periods when 945 0.1 the lag is 10 periods, and so on. For a given average age (i. e. amount of lag), the simple exponential smoothing (SES) forecast is somewhat superior to the simple moving average (SMA) forecast because it places relatively more weight on the most recent observation --i. e. it is slightly more quotresponsivequot to changes occuring in the recent past. For example, an SMA model with 9 terms and an SES model with 945 0.2 both have an average age of 5 for the data in their forecasts, but the SES model puts more weight on the last 3 values than does the SMA model and at the same time it doesn8217t entirely 8220forget8221 about values more than 9 periods old, as shown in this chart: Another important advantage of the SES model over the SMA model is that the SES model uses a smoothing parameter which is continuously variable, so it can easily optimized by using a quotsolverquot algorithm to minimize the mean squared error. The optimal value of 945 in the SES model for this series turns out to be 0.2961, as shown here: The average age of the data in this forecast is 10.2961 3.4 periods, which is similar to that of a 6-term simple moving average. The long-term forecasts from the SES model are a horizontal straight line . as in the SMA model and the random walk model without growth. However, note that the confidence intervals computed by Statgraphics now diverge in a reasonable-looking fashion, and that they are substantially narrower than the confidence intervals for the random walk model. The SES model assumes that the series is somewhat quotmore predictablequot than does the random walk model. An SES model is actually a special case of an ARIMA model. so the statistical theory of ARIMA models provides a sound basis for calculating confidence intervals for the SES model. In particular, an SES model is an ARIMA model with one nonseasonal difference, an MA(1) term, and no constant term . otherwise known as an quotARIMA(0,1,1) model without constantquot. The MA(1) coefficient in the ARIMA model corresponds to the quantity 1- 945 in the SES model. For example, if you fit an ARIMA(0,1,1) model without constant to the series analyzed here, the estimated MA(1) coefficient turns out to be 0.7029, which is almost exactly one minus 0.2961. It is possible to add the assumption of a non-zero constant linear trend to an SES model. To do this, just specify an ARIMA model with one nonseasonal difference and an MA(1) term with a constant, i. e. an ARIMA(0,1,1) model with constant. The long-term forecasts will then have a trend which is equal to the average trend observed over the entire estimation period. You cannot do this in conjunction with seasonal adjustment, because the seasonal adjustment options are disabled when the model type is set to ARIMA. However, you can add a constant long-term exponential trend to a simple exponential smoothing model (with or without seasonal adjustment) by using the inflation adjustment option in the Forecasting procedure. The appropriate quotinflationquot (percentage growth) rate per period can be estimated as the slope coefficient in a linear trend model fitted to the data in conjunction with a natural logarithm transformation, or it can be based on other, independent information concerning long-term growth prospects. (Return to top of page.) Browns Linear (i. e. double) Exponential Smoothing The SMA models and SES models assume that there is no trend of any kind in the data (which is usually OK or at least not-too-bad for 1-step-ahead forecasts when the data is relatively noisy), and they can be modified to incorporate a constant linear trend as shown above. What about short-term trends If a series displays a varying rate of growth or a cyclical pattern that stands out clearly against the noise, and if there is a need to forecast more than 1 period ahead, then estimation of a local trend might also be an issue. The simple exponential smoothing model can be generalized to obtain a linear exponential smoothing (LES) model that computes local estimates of both level and trend. The simplest time-varying trend model is Browns linear exponential smoothing model, which uses two different smoothed series that are centered at different points in time. The forecasting formula is based on an extrapolation of a line through the two centers. (A more sophisticated version of this model, Holt8217s, is discussed below.) The algebraic form of Brown8217s linear exponential smoothing model, like that of the simple exponential smoothing model, can be expressed in a number of different but equivalent forms. The quotstandardquot form of this model is usually expressed as follows: Let S denote the singly-smoothed series obtained by applying simple exponential smoothing to series Y. That is, the value of S at period t is given by: (Recall that, under simple exponential smoothing, this would be the forecast for Y at period t1.) Then let Squot denote the doubly-smoothed series obtained by applying simple exponential smoothing (using the same 945 ) to series S: Finally, the forecast for Y tk . for any kgt1, is given by: This yields e 1 0 (i. e. cheat a bit, and let the first forecast equal the actual first observation), and e 2 Y 2 8211 Y 1 . after which forecasts are generated using the equation above. This yields the same fitted values as the formula based on S and S if the latter were started up using S 1 S 1 Y 1 . This version of the model is used on the next page that illustrates a combination of exponential smoothing with seasonal adjustment. Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s LES model computes local estimates of level and trend by smoothing the recent data, but the fact that it does so with a single smoothing parameter places a constraint on the data patterns that it is able to fit: the level and trend are not allowed to vary at independent rates. Holt8217s LES model addresses this issue by including two smoothing constants, one for the level and one for the trend. At any time t, as in Brown8217s model, the there is an estimate L t of the local level and an estimate T t of the local trend. Here they are computed recursively from the value of Y observed at time t and the previous estimates of the level and trend by two equations that apply exponential smoothing to them separately. If the estimated level and trend at time t-1 are L t82091 and T t-1 . respectively, then the forecast for Y tshy that would have been made at time t-1 is equal to L t-1 T t-1 . When the actual value is observed, the updated estimate of the level is computed recursively by interpolating between Y tshy and its forecast, L t-1 T t-1, using weights of 945 and 1- 945. The change in the estimated level, namely L t 8209 L t82091 . can be interpreted as a noisy measurement of the trend at time t. The updated estimate of the trend is then computed recursively by interpolating between L t 8209 L t82091 and the previous estimate of the trend, T t-1 . using weights of 946 and 1-946: The interpretation of the trend-smoothing constant 946 is analogous to that of the level-smoothing constant 945. Models with small values of 946 assume that the trend changes only very slowly over time, while models with larger 946 assume that it is changing more rapidly. A model with a large 946 believes that the distant future is very uncertain, because errors in trend-estimation become quite important when forecasting more than one period ahead. (Return to top of page.) The smoothing constants 945 and 946 can be estimated in the usual way by minimizing the mean squared error of the 1-step-ahead forecasts. When this done in Statgraphics, the estimates turn out to be 945 0.3048 and 946 0.008 . The very small value of 946 means that the model assumes very little change in the trend from one period to the next, so basically this model is trying to estimate a long-term trend. By analogy with the notion of the average age of the data that is used in estimating the local level of the series, the average age of the data that is used in estimating the local trend is proportional to 1 946, although not exactly equal to it. In this case that turns out to be 10.006 125. This isn8217t a very precise number inasmuch as the accuracy of the estimate of 946 isn8217t really 3 decimal places, but it is of the same general order of magnitude as the sample size of 100, so this model is averaging over quite a lot of history in estimating the trend. The forecast plot below shows that the LES model estimates a slightly larger local trend at the end of the series than the constant trend estimated in the SEStrend model. Also, the estimated value of 945 is almost identical to the one obtained by fitting the SES model with or without trend, so this is almost the same model. Now, do these look like reasonable forecasts for a model that is supposed to be estimating a local trend If you 8220eyeball8221 this plot, it looks as though the local trend has turned downward at the end of the series What has happened The parameters of this model have been estimated by minimizing the squared error of 1-step-ahead forecasts, not longer-term forecasts, in which case the trend doesn8217t make a lot of difference. If all you are looking at are 1-step-ahead errors, you are not seeing the bigger picture of trends over (say) 10 or 20 periods. In order to get this model more in tune with our eyeball extrapolation of the data, we can manually adjust the trend-smoothing constant so that it uses a shorter baseline for trend estimation. For example, if we choose to set 946 0.1, then the average age of the data used in estimating the local trend is 10 periods, which means that we are averaging the trend over that last 20 periods or so. Here8217s what the forecast plot looks like if we set 946 0.1 while keeping 945 0.3. This looks intuitively reasonable for this series, although it is probably dangerous to extrapolate this trend any more than 10 periods in the future. What about the error stats Here is a model comparison for the two models shown above as well as three SES models. The optimal value of 945.for the SES model is approximately 0.3, but similar results (with slightly more or less responsiveness, respectively) are obtained with 0.5 and 0.2. (A) Holts linear exp. smoothing with alpha 0.3048 and beta 0.008 (B) Holts linear exp. smoothing with alpha 0.3 and beta 0.1 (C) Simple exponential smoothing with alpha 0.5 (D) Simple exponential smoothing with alpha 0.3 (E) Simple exponential smoothing with alpha 0.2 Their stats are nearly identical, so we really can8217t make the choice on the basis of 1-step-ahead forecast errors within the data sample. We have to fall back on other considerations. If we strongly believe that it makes sense to base the current trend estimate on what has happened over the last 20 periods or so, we can make a case for the LES model with 945 0.3 and 946 0.1. If we want to be agnostic about whether there is a local trend, then one of the SES models might be easier to explain and would also give more middle-of-the-road forecasts for the next 5 or 10 periods. (Return to top of page.) Which type of trend-extrapolation is best: horizontal or linear Empirical evidence suggests that, if the data have already been adjusted (if necessary) for inflation, then it may be imprudent to extrapolate short-term linear trends very far into the future. Trends evident today may slacken in the future due to varied causes such as product obsolescence, increased competition, and cyclical downturns or upturns in an industry. For this reason, simple exponential smoothing often performs better out-of-sample than might otherwise be expected, despite its quotnaivequot horizontal trend extrapolation. Damped trend modifications of the linear exponential smoothing model are also often used in practice to introduce a note of conservatism into its trend projections. The damped-trend LES model can be implemented as a special case of an ARIMA model, in particular, an ARIMA(1,1,2) model. It is possible to calculate confidence intervals around long-term forecasts produced by exponential smoothing models, by considering them as special cases of ARIMA models. (Beware: not all software calculates confidence intervals for these models correctly.) The width of the confidence intervals depends on (i) the RMS error of the model, (ii) the type of smoothing (simple or linear) (iii) the value(s) of the smoothing constant(s) and (iv) the number of periods ahead you are forecasting. In general, the intervals spread out faster as 945 gets larger in the SES model and they spread out much faster when linear rather than simple smoothing is used. This topic is discussed further in the ARIMA models section of the notes. (Return to top of page.)
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